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谐振直流环节变换器分析二
谐振直流环节变换器分析二
为了加深对ZVS物理过程的理解，下面用微分方程进行分析。
图12-5为谐振电路的简化等效电路。
假设负载电感远大于谐振电感Lr时，在一个谐振周期内可以认为负载电流Id不变。
图12-6为一个谐振周期的等效电路。
V截止时电感L中电流为iL，根据电压平衡关系
将式（12-2)代入式(12-1)得
图12-6 一个谐振周期的等效电路
（12-3）2阶微分方程解：
UC=Ed-IdR+ A1e-δtsinωt+A2e-δtcosωt (12-4)
式中 ω——谐振电路谐振角频率
ω2=ω02-δ2(12-5)
ω02=1/LC(12-6)
δ=R/2L(12-7)
根据起始条件定A1，A2系数
t=0 时iL=IL0 UC=0
得
(12-8)A2=-Ed+IdR(12-9)
将式(12-8)和（12-9）代入式(12-4)得
为了便于分析，在谐振电路中电阻R《ωL条件下除保留e-δt项之外，忽略R有关项。UC、iL可表示为
其中 Im=IL0 一 Id 为谐振电路歼始谐振时电感电流IL0与负载电流Id之差
令
则有
从式（12-14)可以看出Uc(t)是由恒定分量Ed叠加上幅值为√(Ed2+(ωLIm)2按e-δt衰戒的，以ω为角频率的正弦波。如果没有Im，就没有ωLIm项，Uc(t)总是大于零，谐振时UC将回不到零电压，也就无法进行ZVS操作，所以Im要保持一定值，就是说在谐振起始时电感中的电流IL0要比负载电流Id大一定的值。Im小了达不到请振后Uc(t)=0, Im大了又引起过电压。
Im最小值和谐振电路品质因数Q有关，如图12-7所示，Q小了Im最小值增大，电容电压峰值也增高。
（文/上海合美电子科技有限公司）
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